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Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionenschar a f mit 0,25 t
a f (t) a t e− ⋅ = ⋅⋅ , a ≠ 0.

1) Untersuchen Sie das Verhalten der Graphen der Schar für t → +∞.


Problem/Ansatz:

Hallo, kann jemand das bitte vorrechnen und die Schritte hinschreiben, wie man bei so einer Aufgabe vorgeht?!


Danke schonmal im Voraus!

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Oh upps die hälfte der Funktionsgleichung wurde nicht übernommen, die lautet:

Gegeben ist die Funktionenschar
f a(t) = a *t*e^-0,25t , a ≠ 0.

f a(t) = a *t*e^-0,25t , a ≠ 0.

Das ist keine e-Funktion.

f a(t) = a *t*e^(-0,25t) , a ≠ 0 wäre eine e-Funktion....

Es steht genauso und nicht anders im Landesabitur.....

Vielleicht steht es ja so:

a*t*e-0,25t

Das ist dann dasselbe wie bei mir aber nicht dasselbe wie bei Dir.

1 Antwort

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Mit dem Satz von l´Hospital:

\(f a(t) = a *t*e^{-0,25t}\)

\(f a(t) = \frac{a *t}{e^{0,25t}}\)

\( \lim\limits_{t\to\infty} \frac{a *t}{e^{0,25t}} =\lim\limits_{t\to\infty}\frac{a}{e^{0,25t}*0,25}=0\)

Unbenannt.JPG

Avatar von 40 k

Hi danke für den Antwort, aber muss man nicht einmal für a kleiner 0 betrachten und einmal für a größer 0?

Hi danke für den Antwort, aber muss man nicht einmal für a kleiner 0 betrachten und einmal für a größer 0?

Jedes Mal ist 0 der Grenzwert.

Unbenannt.JPG

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