Aufgabe:Achsensymmetrische Funktion 4. Grades
Problem/Ansatz:
Hallo zusammen, ich habe das Problem, dass ich leider kaum die Aufgaben verstehe, es wäre mir eine extrem große Hilfe, wenn jemand mir bitte Schritt für Schritt erklären könnte, was ich zu tun habe bei dem aufgaben Blatt.
Text erkannt:
Die Kosmetikfirma "lipnature", die sich auf die Produktion von Lippenpflegeprodukten spezialisiert hat, möchte ein neues Firmenlogo entwerfen. Die PR-Abteilung der Firma schlägt dem Vorstand vor, dem neuen Firmenlogo die Form eines "Kussmundes" zu verleihen.
Die Umrandung der Oberlippe entspricht dem Graphen einer achsensymmetrischen Funktion vierten Grades \( \left(f_{1}\right) \), welche an der Stelle \( x_{0}=4 \) eine Nullstelle und an der Stelle \( x_{E}=-2 \) ein relatives Extremum besitzt. Zudem schneidet der Graph die \( y- \) Achse an der Stelle \( y_{s}=2 \)
Für die Randlinie der Unterlippe soll der Graph einer quadratischen Funktion \( f_{2} \) benutzt werden, die durch die Funktionsgleichung \( f_{2}(x)=\frac{1}{8} x^{2}-2 \) gegeben ist.
Die Firma wendet sich an die Klasse, um die Idee umsetzen zu lassen.
a) Um für weitere Berechnungen eine visuelle Vorstellung des Kussmundes zu haben, ist es nötig das Logo in einem Koordinatensystem zu skizzieren.
b) Bestimmen Sie anschließend die Gleichung der Funktion \( f_{1} \), welche die Randlinie der Oberlippe beschreibt. (Kontrolle: \( f_{1}(x)=-\frac{1}{64} x^{4}+\frac{1}{8} x^{2}+2 \) )
c) Berechnen Sie, wie breit das gesamte Logo wird.
d) Um grafisch besondere Highlights (Glitzersternchen) in das Logo einzufügen, müssen die höchsten und tiefsten Punkte der Oberlippe bestimmt werden.
e) Geplant ist auch, dass das Firmenlogo alș 3D- Objekt auf das Firmenhochhaus gebaut wird. Dies ist aus feuerrechtlichen Gründen an die Bedingung gebunden, dass das maximale
Text erkannt:
Mathematik
Egsan
B/GTAO (DEG) Berufskolleg am Haspel oin Schole for Gestalkung und Tectinik
\( .11 .2022 \)
Die Kosmetikfirma "lipnature", die sich auf die Produktion von Lippenpflegeprodukten spezialisiert hat, möchte ein neues Firmenlogo entwerfen. Die PR-Abteilung der Firma schlägt dem Vorstand vor, dem neuen Firmenlogo die Form eines "Kussmundes" zu verleihen.
Die Umrandung der Oberlippe entspricht dem Graphen einer achsensymmetrischen Funktion vierten Grades \( \left(f_{1}\right) \), welche an der Stelle \( x_{0}=4 \) eine Nullstelle und an der Stelle \( x_{g}=-2 \) ein relatives Extremum besitzt. Zudem schneidet der Graph die \( y \)-Achse an der Stelle \( y_{s}=2 \)
Für die Randlinie der Unterlippe soll der Graph einer quadratischen Funktion \( f_{2} \) benutzt werden, die durch die Funktionsgleichung \( f_{2}(x)=\frac{1}{8} x^{2}-2 \) gegeben ist.
Die Firma wendet sich an die Klasse, um die Idee umsetzen zu lassen.
a) Um für weitere Berechnungen eine visuelle Vorstellung des Kussmundes zu haben, ist es nötig das Logo in einem Koordinatensystem zu skizzieren.
b) Bestimmen Sie anschließend die Gleichung der Funktion \( f_{1} \), welche die Randlinie der Oberlippe beschreibt. (Kontrolle: \( f_{1}(x)=-\frac{1}{64} x^{4}+\frac{1}{8} x^{2}+2 \) )
c) Berechnen Sie, wie breit das gesamte Logo wird.
d) Um grafisch besondere Highlights (Glitzersternchen) in das Logo einzufügen, müssen die höchsten und tiefsten Punkte der Oberlippe bestimmt werden.
e) Geplant ist auch, dass das Firmenlogo als 3D- Objekt auf das Firmenhochhaus gebaut wird.
Dies ist aus feuerrechtlichen Gründen an die Bedingung gebunden, dass das maximale Gefälle des Objekts weniger als \( 12^{\circ} \) beträgt. Überprüfen Sie, ob diese Bedingung erfült ist.
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