Was ist Wohldefiniertheit bei der Aufgabe

Question

Text erkannt:

4) Es sei \( f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{Q} \) definiert durch \( f(1)=2 \) und \( f(n+1)=2-\frac{1}{f(n)} \) für \( n \geq 1 \). Zeigen Sie, dass für alle \( n \in \mathbb{N} \) die Gleichung
\( f(n)=\frac{n+1}{n} \)
gilt.

Problem/Ansatz:

Aufgabe ist easy aber ich habe noch ein Problem mit dem aufschreiben des "Wohldefiniert".

Was ist bei der Aufgabe Wohldefiniert?

Comments

Bevor du anfängst, solltest du sicherstellen, dass z.B. der Funktionswert f(n) = 1/2 (es gibt noch weitere) niemals vorkommen kann. Sonst wäre nämlich der nächste ... und der übernächste ...

Und jetzt ist dir hoffentlich klar, was Wohldefiniertheit in diesem Zusammenhang bedeutet.

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Also schreibe ich:

Wohldefiniert; ℕ → ℚ , wobei ℚ = { z/n | z∈ℤ ∧ n∈ℕ\{0}} und ℕ={x|x∈ℕ\{0}} repräsentieren. Kann man das so schreiben?

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Dein Beitrag (er hat mit der in Rede stehenden Wohldefiniertheit nichts zu tun) erweckt in mir nicht den Eindruck, dass du meien Kommntar durchgearbeitet hast.