dim Q (kanonisches Skalarprodukt) < ∞

Question

Aufgabe: Sei α ∈ R. Dann sind die folgenden beiden Aussagen äquivalent:

a) dimQ(⟨1,α,α2,α3,...⟩Q)<∞.
b) α ist eine Nullstelle eines Polynoms p(x) ∈ Q[x], das nicht das Nullpolynom ist