Aufgabe:
Für eine reelle Zahl \( x \in \mathbb{R} \) sei \( \lfloor x\rfloor \in \mathbb{Z} \) die Abrundung von \( x \), d.h., \( \lfloor x\rfloor \) ist die größte ganze Zahl \( z \in \mathbb{Z} \) mit \( z \leq x \). Betrachte die folgenden Funktionen:
\( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\lfloor x\rfloor \quad \text { und } \quad g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, g(x)=\frac{2}{2+e^{-2 x}} . \)
Untersuchen Sie, ob \( f, g \) und \( f \circ g \) stetig sind.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen ?
