Question

Aufgabe zu Differenzierbarkeit:

Bestimme für die folgenden Funktionen f, sofern existent, das maximale n ∈ N, so dass f ∈ Cⁿ(R):
1. f(x) = max(x, 0)⁵
2. f(x) = \( \sqrt{|x|^3} \)

Problem/Ansatz:

Kann mir einer erklären wie ich mit dem max(x, 0)⁵ zu rechnen habe?

Also falls ich die Aufgabe richtig verstanden habe wird gefordert wie oft es möglich ist diese Funktionen stetig zu differenzieren (also, dass die Ableitung wieder stetig ist). Richtig verstanden ?

Answer 1

\(\max(x, 0) = \begin{cases}0&x < 0\\x&0\leq x\end{cases}\)

\(\max(x, 0)^5= \begin{cases}0^5&x < 0\\x^5&0\leq x\end{cases}\)