Aufgabe:
Seien a, b ∈ R, a < b, und f, g : [a, b] → R stetige Funktionen, die in allen rationalen
Punkten von [a, b] ubereinstimmen. Zeigen Sie, dass dann ¨ f = g gilt. Bleibt das richtig,
wenn man das Intervall [a, b] durch eine beliebige Teilmenge D ⊂ R ersetzt?
Problem/Ansatz:
so schwer ist es glaube nicht aber paar fragen gäbe es von mir da
erstmal, ich bins nicht gewohnt mit der schreibweise "f, g : [a, b] → R" sind das zwei funktionen oder wie wir jetzt auf der Uni sagen Abbildungen, mit jeweils anderen Variabeln auf die die sich basieren und beide bilden zu ℝ oder wie kann ich mir das vorstellen
dann das Wort "Punkten" und "von [a, b] ubereinstimmen".
Ich finde diese ganze konstruktion, eigenartig, sind das zwei funktionen und was für welche und ihr zsmhang, soll ich als gleich beweisen?
Reihen war ein ein nices thema aber hier bin ich raus und was am Ende "eine beliebige Teilmenge D ⊂ R ersetzt?" bedeutet, finde ich am "randomesten", also wirklich komisch
