Aloha :)
zu a)\(\quad a_n=\frac2n\)$$n\ge1\implies\frac1n\le1\implies\frac2n\le2\implies a_n\le2$$$$a_{n+1}-a_n=\frac{2}{n+1}-\frac2n=\frac{2n-2(n+1)}{(n+1)n}=-\frac{2}{(n+1)n}<0\implies a_{n+1}<a_n$$Die Folge \((a_n)\) ist durch \(2\) nach oben und durch \(0\) nach unten beschränkt.
Die Folge \((a_n)\) ist streng monoton fallend.
zu b)\(\quad a_n=\left(\frac78\right)^n\)$$7<8\implies7^n<8^n\implies\frac{7^n}{8^n}<1\implies\left(\frac78\right)^n<1\implies a_n<1$$$$a_{n+1}-a_n=\left(\frac78\right)^{n+1}\!\!\!\!-\left(\frac78\right)^n=\left(\frac78\right)^n\!\!\cdot\frac78-\left(\frac78\right)^n=\left(\frac78\right)^n\left(\frac78-1\right)<0\implies a_{n+1}<a_n$$Die Folge \((a_n)\) ist durch \(1\) nach oben und durch \(0\) nach unten beschränkt.
Die Folge \((a_n)\) ist streng monoton fallend.