Schreibe das Polynom in Linearfaktordarstellung auf.

Question

Aufgabe:

Schreibe das Polynom in Linearfaktordarstellung auf.

2x^5 + 4x^4 - 13,5 x^3 - 13,5 x^2 + 27

Problem/Ansatz:

Hey Ihr Lieben,

ich bräuchte bitte eure Hilfe.

Ich weiß zwar, dass man die Polynomdivision anwenden soll, dennoch schaffe ich es nicht.

Wäre dankbar, wenn Ihr mir helfen würdet.

Comments

Sicher, dass du den Term richtig abgetippt hast ??

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Da geht nix. Stimmt der Term denn so ?

https://www.wolframalpha.com/input?i=factorise+2x%5E5+%2B+4x%5E4+-+13.5+x%5E3+-+13.5+x%5E2+%2B+27+

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Text erkannt:

4.
\( \begin{array}{l} x_{112}=1.5 \\ x_{3}=-2 \\ x_{4}=-3 \\ f(x)=2(x-1.5)^{2}(x+2)(x+3) \end{array} \)

Text erkannt:

(4) Geben sie die Nullsfellen des Polynoms \( f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-13.5 x^{3}-13.5 x^{2}+27 \) eutsprechend ihver rielfachheiten an and schreiben sie das Polynom in Linear faktordarstellung anf.

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$$2(x-1.5)^2(x+2)(x+3) = 2 x^4 + 4 x^3 - 13.5 x^2 - 13.5 x + 27$$Deine Exponenten waren um 1 zu groß. Das Polynom hat den Grad 4. In Deiner Fragestelleung hat es Grad 5.

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oder es wird \( f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-13.5 x^{3}-13.5 x^{2}+27x \)  sein.

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oder es wird \( f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-13.5 x^{3}-13.5 x^{2}+27x \)  sein.

eher nicht. Die Lösung ist ja gegeben. Und die Lösung ist ein Polynom 4.Grades (s.o.)

Answer 1

Vielleicht hat der Lehrer an der 27 das x vergessen. Dann würde das hinkommen.

f(x) = 2·x^5 + 4·x^4 - 13.5·x^3 - 13.5·x^2 + 27·x = 2·x·(x + 2)·(x + 3)·(x - 1.5)^2

Ansonsten gibt es keine schöne Faktorzerlegung.

Comments

Vielen Dank,

ja liegt 100% an den Lehrer, er ist bekannt dafür, dass er sich oft verschreibt oder mal was vergisst

danke nochmal, habe mich schon gewundert, wieso das nicht geht :/