Aufgabe:
Es sei V endlich-dimensional und B = (b1, . . . , bn) eine geordnete Basis von V . Zeigen Sie:
(a) Sind Vektoren w1, . . . , wn ∈ W gegeben, dann gibt es eine eindeutig bestimmte K-lineare
Abbildung f : V → W mit f(bi) = wi
für alle i = 1, . . . , n.
(b) Die eindeutige Abbildung f aus (a) ist genau dann ein Isomorphismus, wenn {w1, . . . , wn}
eine Basis von W ist.
Hinweis: Für eine Implikation können Sie Aufgabe 3 verwenden
