Welche Werte kann X annehmen bei drei Skiliften?

Question

Aufgabe

In einem Skigebiet betreibt eine Gemeinde während der fünfmonatigen Saison drei Skilifte A,

B und C auf unterschiedlich langen und steilen Strecken.
Pro Tag haben die Lifte mit den Wahrscheinlichkeiten a = 0,7, b = 0,8 und c = 0,6 eine Panne.
Reparatur und Einnahmeausfall verursachen Kosten von 60€ bei A, 80€ bei B und 20€ bei
C. X sei die Anzahl der Lifte, die pro Tag ausfallen. Y seien die täglichen Ausfallkosten.
a) Zeichnen Sie ein Baumdiagramm.
b) Welche Werte kann X annehmen? Zeichnen Sie
das Histogramm von X. Welchen Erwartungs
wert hat X? Mit welcher Wahrscheinlichkeit
fallen an einem Tag mindestens zwei Lifte aus?
Welchen Erwartungswert hat Y?
c) Eine Firma verspricht, durch Zusatzeinbauten
die Ausfallwahrscheinlichkeiten garantiert und
dauerhaft auf 40% der alten Werte zu drücken.
Was darf die Maßnahme ungefähr kosten, wenn
sie sich in einer Saison amortisiert haben soll?

Problem/Ansatz

Kann mir wer helfen, verstehe die Aufgabe nicht.

Answer 1

a) X ∈ {0,1,2,3}

b) 0: 0,7*0,8*0,6

1: 0,7*0,2*0,4+ 0,3*0,8*0,4 + 0,3*0,2*0,6

2: ..

3: ...

P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3) = 0,7*0,8*0,4 + 0,7*0,2*0,6+0,3*0,8*0,6 + 0.7*0.8*0,6