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Aufgabe:

Man bestimme die Richtungsableitung der Funktion f(x, y) = 4xy2 − 3x2*y3 + 6

bei (2, −1) in Richtung des Vektors (12/13 und − 5/13).


Problem/Ansatz:

… Wie bestimme ich rechnerisch die Richtungsableitung?

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Gradient von f(x,y) bestimmen: hier

f=(2y2(23xy),xy(89xy))\nabla f =(2 y^2 (2 - 3 x y), x y (8 - 9 x y))

(x,y) = (2,-1) einsetzen: hier

(16,52)(16, -52)

Gradient und Richtungsvektor multiplizieren: hier

(16,52)(12/135/13)=45213(16, -52) \cdot \begin{pmatrix} 12/13\\ -5/13 \end{pmatrix} = \frac{452}{13}

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