Aufgabe:
Es seien \( Q:=(0, \infty)^{2} \), sowie \( g: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) definiert durch
\( g(x, y):=\left\{\begin{array}{cl} \sqrt{\|(x, y)\|_{2}+1}, & (x, y) \in Q, \\ \cos \left(\|(x, y)\|_{2}\right), & (x, y) \in \mathbb{R}^{2} \backslash Q \end{array}\right. \)
Für welche Richtungsvektoren \( v \in \mathbb{R}^{2} \) mit \( \|v\|_{2}=1 \) existiert die Richtungsableitung \( D_{v} g(0,0) ? \)
Problem/Ansatz:
