Aufgabe:
1. Es ist bekannt, dass es (bis auf Umbenennung der Elemente) genau einen Körper mit 4
Elementen gibt. Da ein Körper insbesondere Ring mit Einselement ist, existieren außer dem
Null- und dem Einselement nur zwei weitere Elemente a, b. Sei also K =df〈{0, 1, a, b}, ⊕, ⊗〉
ein solcher Körper mit 4 Elementen. Geben Sie die Verknüpfungstafeln der additiven und
multiplikativen Gruppe an.
Hinweis: Beginnen Sie mit der multiplikativen Gruppe.
2. Gibt es einen Körperhomomorphismus f : ℤ7 → ℤ5? Wenn ja, geben Sie einen solchen an,
falls nicht, begründen Sie!
Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter. Kann mir jemand weiterhelfen?
