a) Sei x∈A . Wegen \( A \subseteq B\) folgt
x∈B. Wegen \( B \subseteq C\) folgt x∈C.
Also gilt für alle x∈A auch x∈C.
==> \( A \subseteq C \).
d) Widerlegen Sie: \( \forall A, B, C \subseteq G: A \cup(B \backslash C)=(A \cup B) \backslash(A \cup C) \).
A={1;2} B={2;3} A={2;4}
A ∪ (B\C)= {1;2} ∪ {3} = {1;2;3}
Aber:
(A ∪ B) \ (A ∪C)= {1;2;3} \ {1;2;4 } = {3}