Dachdecker und Wassermelonen (Prozentrechnung)

Question

Wie werden folgende Aufgaben aus dem Bereich der Prozentrechnung gelöst? Ich bitte um nachvollziehbare, verständliche Lösungen. Vielen Dank an alle.

Aufgabe 1:
Eine Dachdeckerei verlangt für die Arbeiten an einem Hausdach 50 000 € und gewährt bei Barzahlung 3% Skonto. Eine andere Firma gewährt kein Skonto, dafür aber 5% Rabatt.
Wie viel darf diese Firma ohne Berücksichtigung des Rabatts verlangen, wenn bei beiden Firmen letztlich derselbe Betrag bezahlt werden soll?


Aufgabe 2:
Der Anteil der Elektroautos an der Zahl aller PKWs einer Stadt ist innerhalb eines jahres von 3% auf 6% gestiegen.
Andy meint:,,Der Anteil ist um 100% gestiegen.‘‘
Orhan behauptet, der Anteil sei um drei Prozentpunkte gestiegen. Wer hat Recht? Begründe die Antwort.


Aufgabe 3:
In einer Klasse spielen 40% der Schülerinnen und Schüler Volleyball, 40% Basketball und 10% beides. Neun Schülerinnen und Schüler spielen weder Volleyball noch Basketball.
Wie viele Schülerinnen und Schüler sind in dieser Klasse?


Aufgabe 4:
Im Jahr 2013 gab Frau Reiter 35% ihres Gehalts für die Wohnungsmiete aus. 2014 wurde ihr Gehalt um 5% und die Miete um 2% erhöht.
Wie viel Prozent ihres Gehalts entfielen im Jahr 2014 auf die Wohnungsmiete?


Aufgabe 5
Eine 4kg schwere Wassermelone bestand zu 99% aus Wasser.
An der Sonne verdunstete ein Teil des Wassers, sodass der Wasseranteil nur mehr 98% beträgt.
Wie schwer ist die Wassermelone jetzt?

Answer 1

Eine Dachdeckerei verlangt für die Arbeiten an einem Hausdach 50 000 € und gewährt bei Barzahlung 3% Skonto.

Also von den 50000 die 3% abziehen. Zu zahlen 48500€.

Eine andere Firma gewährt kein Skonto, dafür aber 5% Rabatt.

ohne Berücksichtigung des Rabatts   x€.

Also müssen 95% von x  genau die 48500€ ergeben.

                     0,95*x =48500  ==>    x = 51052,63€.