Partielle Integration: x^2*sin(x)dx

Question

∫x²*sin(x)dx

u= x²

u'= 2x

v= -cos(x)

v'= sin(x)

∫x²*sin(x)=[x²*(-cos(x))]-∫2x*(-cos(x))

= -x²*cos(x)+2x*sin(x)

 

Da muss eigentlich noch hinter dem sin(x)+cos(x) kommen, aber warum? Ich hab doch -cos(x) Integriert und da kommt dann sin(x) raus und -*- ergibt + also +sin(x)....

 

Aber stimmt der Rest? ^^

Comments

Hallo emre,

∫2x*(-cos(x))
= +2x*sin(x)

Das stimmt nicht ganz. HoHo. Du mußt
-2 * ∫ x *  cos ( x )
nochmals partiell integrieren.

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Hallo Georg :)

Ahso :) Ich habe es gerade gemacht. Siehe bei unter Unknowns Antwort (mein Kommentar) ^^

Answer 1

Hi Emre,

das geht so leider nicht. Du hast doch im  hinteren Integral 2x*(-cos(x)) stehen.

Zwei von x abhänige Faktoren. Du musst also für das hintere Integral erneut die part. Integration verwenden.

Willst Du es selbst versuchen? :)

 

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

Ok, dann versuche ich es mal selber. Mehr als falsch sein kann es ja nicht sein :P

∫x²*sin(x)=[x²*(-cos(x))]-∫2x*(-cos(x))

= -x²*cos(x)+2(x+sin(x)+cos(x)))?

Soll ich auch erklären wie ich das gemacht habe? :)

Stimmt das überhaupt????? Bitte jaaaaaaaaaa!!!

Boah wenn das stimmt...dann bin ich so stolz auf mich! Ich glaube dann steht es fest, dass ich für den LK geeignet bin :P

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= -x²*cos(x)+2(x*sin(x)+cos(x))

 

Ja, sehr gut. Ein Schreibfehler, sonst aber "wow" :).

 

Um das ganze noch perfekt zu machen -> das ganze in eckige Klammern schreiben, oder ein +c anhängen (das ist gleichbedeutend).

Es ist so, dass bei der Integration nicht eine Stammfunktion gefunden werden kann, sondern beliebig viele. Das wird eben durch die eckige Klammer bzw. durch +c verdeutlicht ;).

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ommg ommgomgggmommmgg jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!! :)

Ich glaubes einfach wirklich nicht :)) Das ich sowas kannnnnnn..........

Ahja, dass mit dem C habe ich mal in einem Video gesehen :))