Ist die Schreibweise gültig?

Question

Aufgabe:

Ist die Schreibweise gültig?

Problem/Ansatz:

Ich habe gerade eine Betragsfunktion abschnittsweise definiert und habe mich gefragt ob ich ein Intervall so in eine Mengenklammer setzen kann.

f(x) = | \( x^{2} \) -4x+3 | = \( x^{2} \) -4x + 3 für alle x∈ ℝ \ { [1;3] }

Comments

Nein, du musst stattdessen ℝ \ [1;3] schreiben. Das [1;3] ist ja eine Teilmenge von ℝ und kein Element.

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Dankeschön! ...

Answer 1

Das gilt nur für x^2-4x+3 >=0

(x-1)(x-3)>=0

x>=1 u. x>=3 -> x>=3

oder.

x<=1 u. x<=3 -> x<=1

D muss dann sein : R \ (1,3)

Answer 2

Die Schreibweise ist gültig, das heißt sie hat unter mathematisch bewanderten Personen eine Bedeutung. Die Bedeutung ist aber nicht die, die du anscheinend haben willst.

Weil das Intervall [1;3] kein Element der Menge ℝ ist, ist ℝ\{[1;3]} = ℝ.

Das Intervall [1;3] ist stattdessen eine Teilmenge der Menge ℝ. Wenn man aus der Menge ℝ die Zahlen dieses Intervalls rauswerfen möchte, dann schreibt man das als ℝ\[1;3].

Comments

Warum schließt du die Grenzen mit aus?