Aufgabe:
Leiten Sie die folgende Funktion mithilfe der Quotientenregel ab.
f(x)= 2x^2 - 3 / x^3
Problem/Ansatz:
Hallo ihr Lieben,
Ich bräuchte bitte mal eure Hilfe.
Danke
Meinst Du
f(x) = 2x2 - 3 / x3
oder
f(x) = (2x2 - 3) / x3 ?
u`= 2x^2-3 ---- u'= 4x
v= x^3 --- v' = 3x^2
Es lautet wohl:
(2x^2-3)/ x^3 oder?
Das kannst du schreiben als 2/x - 3/x^3
Damit geht noch bequemer.
u= 2 -> u'=0 , v= x -> v' = 1
bzw.
u = -3 -> u' = 0
v= x^3 -> v'= 3x^2
Hallo,
u=2x²-3 → u'=4x
v=x³ → v'=3x²
f'(x) = (u'•v - u•v')/v²
f'(x) = (4x•x³ - (2x²-3)•3x²)/x⁶
= (4x^4 -6x^4 +9x²)/x⁶
= (-2x^4 +9x²)/x⁶
= -2/x² +9/x^4
:-)
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