Die Quotientenregel Funktion?

Question

Aufgabe:

Leiten Sie die folgende Funktion mithilfe der Quotientenregel ab.

f(x)= 2x^2 - 3 / x^3

Problem/Ansatz:

Hallo ihr Lieben,

Ich bräuchte bitte mal eure Hilfe.

Danke

Comments

Meinst Du

f(x) = 2x² - 3 / x³

oder

f(x) = (2x² - 3) / x³   ?

Answer 1

u`= 2x^2-3  ---- u'= 4x

v= x^3 --- v' = 3x^2

Es lautet wohl:

(2x^2-3)/ x^3  oder?

Das kannst du schreiben als 2/x - 3/x^3

Damit geht noch bequemer.

u= 2 -> u'=0 , v= x -> v' = 1

bzw.

u = -3 -> u' = 0

v= x^3 -> v'= 3x^2

Answer 2

Hallo,

u=2x²-3 → u'=4x

v=x³ → v'=3x²

f'(x) = (u'•v - u•v')/v²

f'(x) = (4x•x³ - (2x²-3)•3x²)/x⁶

= (4x^4 -6x^4 +9x²)/x⁶

= (-2x^4 +9x²)/x⁶

= -2/x² +9/x^4

:-)