Es seien V ein Vektorraum über R, B = (b1, b2, b3) eine Basis von V und B∗ die dazu duale
Basis. Zeige, dass die folgende Linearformenfamilie (c∗_1, c∗_2, c∗_3) eine Basis C∗ von V∗ bildet:
⟨c∗_1, B⟩= (0, 1, 1), ⟨c∗_2, B⟩ = (1, 2, 1), ⟨c∗_3, B⟩ = (1, 1, 1)
Ja also hier habe ich, die Koordinaten in eine Matrix geschrieben und invertiert. Jetzt kann man in den Zeilen ja die duale Basis ablesen. Denk ich mir
Jetzt stellt sich aber noch folgende Aufgab: Bestimme jene Basis C = (c1, c2, c3) von V, welche nach Identifikation von V und V∗∗ die Rolle der zu C∗ dualen Basis C∗∗ übernimmt. Wie gehe ich hier genau vor?
