Verteilungsfunktion Bestimme P

Question

Die \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{3} & \text { für } 1 \leq x \leq 4 \\ 0 & \text { sonst }\end{array}\right. \)

a) Gebe die Verteilungsfunktion an

b) Bestimme \( P(1,5<X \leq 2,5) \)

Beim  ersten Pfeil bei P(1,5 ..) gehört noch der Unterstrich dazu

Answer 1

a)

        \(F(x) = \begin{cases} 0 & x < 1\\ \int\limits_{1}^x f(t)\,\mathrm{d}t & 1 \leq x \leq 4 \\ 1& 4 < x \end{cases}\)

b)

        \( P(1,5\leq X \leq 2,5) = F(2,5) - F(1,5)\)