Bestimme die Lagebeziehung der Punkte P und Q zur Kreislinie k.

Question

Aufgabe:

Bestimme die Lagebeziehung der Punkte P und Q zur Kreislinie k.

a) \( P=(6 \mid-1), Q=(0 \mid 2) \)
\( k:(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9 \)

b) \( P=(-1 \mid-1), Q=(2 \mid 3) \)
\( k:(x+2)^{2}+(y+4)^{2}=16 \)

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich die Lagebeziehung?

Answer 1

\( k:(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9 \) ist, wie du sicher weißt, ein Kreis mit dem Mittelpunkt (3|-1) und dem Radius 3.

Bestimme den Abstand von P=(6|1) bzw. von Q=(0 |2) zum Mittelpunkt (3|-1).

Ist der Abstand kleiner als 3, liegt der Punkt im Innneren des Kreises.

Ist der Abstand gleich3, liegt der Punkt auf der Kreislinie.

Ist der Abstand größer als 3, liegt der Punkt außerhalb des Kreises.

Comments

Dankesehr! Aber wie genau berechne ich den Abstand?