Berechnen Sie, mit welcher Summe man im Durchschnitt rechnen kann.

Question

Aufgabe:

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4. Aufgabe:
Ein Würfel und ein Glücksrad sind wie in der Abbildung beschriftet. Zunächst wird der Würfel geworfen; anschließend wird das Glücksrad gedreht. Am Ende werden beide Zahlen addiert.
a) Erstellen Sie zu diesem Sachverhalt ein vollständig beschriftetes Baumdiagramm mit allen Pfadwahrscheinlichkeiten.
b) Berechnen Sie, mit welcher Summe man im Durchschnitt rechnen kann.

Problem/Ansatz: Wie soll ich das zusammen rechnen?

Answer 1

Hallo,

es kann die Summen 2; 7 und 12 geben.

P(2)=2/3 • 5/8 =10/24=5/12

P(7)=1/3 • 5/8 + 2/3 • 3/8=11/24

P(12) =1/3 • 3/8 = 3/24 =1/8

Bei b) musst du den Erwartungswert ausrechnen.

E(X)= 10/24 •2 + 11/24 •7 + 3/24 •12

=(20+77+36)/24

=133/24

=5,5416666...

Answer 2

Hier eine Rechnung wie man b) auch noch machen kann. Allerdings kennt man dort meist noch nicht alle Voraussetzungen.

Ich erwarte bei Würfel

E(W) = 1 * 4/6 + 6 * 2/6 = 8/3

und beim Glücksrad

E(G) = 1 * 5/8 + 6 * 3/8 = 23/8

Damit ergibt sich die Summe

E(W + G) = E(W) + E(G) = 8/3 + 23/8 = 133/24 = 5.542