Berechne die Höhe des Betrages, der im Durchschnitt pro Teilnehmer ausbezahlt wird.

Question

Aufgabe:

Ein Glücksrad ist in drei gleich große Sektoren unterteilt, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Die
Teilnahme kostet 10€. Bleibt das Glücksrad im ersten Sektor stehen, so gewinnt man 40€. Für den zweiten Sektor
bekommt man 8€ und für den dritten 1€.
a) Berechne die Höhe des Betrages, der im Durchschnitt pro Teilnehmer ausbezahlt wird.
b) Welchen Reingewinn kann ein Teilnehmer erwarten?
c) Welchen Einsatz dürfte der Anbieter verlangen, damit das Spiel als fair bezeichnet werden kann?

Problem/Ansatz:

Kann mir hier bitte jemand helfen?

Vielen dank

Answer 1

Du hast für alle 3 Möglichkeiten die Wahrscheinlichkeit 1/3. Für den Erwartungswert des Gewinns multiplizierst du die einzelnen Gewinne mit der Wahrscheinlichkeit, also

40*1/3+8*1/3+1*1/3= 16,33, da es 10€ kostet, bleiben dir 6,33 € Gewinn. Die 16,33 sind gleichzeitig der maximale Kostenbetrag pro Spiel.