Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die von den Graphen der Funktionen f und g begrenzt wird

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die von den Graphen der Funktionen f mit f(x)=x-x^3 und g mit g(x)=(-3/2)x^2 begrenzt wird.

Problem/Ansatz:

Bei dieser Aufgabe bekomme ich eine negative Wurzel wenn ich die Schnittpunkte berechne.

Kann jemand mir helfen?

Answer 1

Hallo,

es wäre natürlich einfacher, wenn du uns deinen Rechenweg zeichen würdest, um deine(n) Fehler zu erkennen.

Bei mir sieht das so aus:

\( x-x^{3}=-1,5 x^{2} \)
\( -x^{3}+1,5 x^{2}+x=0 \)
\( x\cdot \left(-x^{2}+1,5 x+1\right)=0 \)
\( x_1=0 \vee-x^{2}+1,5 x+1=0 \)
\( x^{2}-1,5 x-1=0 \)
\( x_{2,3}=0,75 \pm \sqrt{\frac{9}{16}+\frac{16}{16}} \)
\( x_{2,3}=0,75 \pm 1,25 \)

\(x_2=-0,5\quad x_3=2\)

Gruß, Silvia

Comments

Danke, ich habe mein Fehler gefunden. Bein nächsten Mal werde ich mein Rechenweg zeichen.☺️

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Du Spaßvogel!    

Answer 2

Du könntest es plotten, da gibt es keine Schnittpunkte bei negativen Wurzeln oder Wurzeln von negativen Radikanden.

Answer 3

x-x^3=-3/2*x^2

-x^3+3/2*x^2+x=0

x*(-x^2+3/2*x+1)=

x_{1}=0

-x^2+3/2x+1=0

x^2-3/2x-1=0

x_{2,3}=3/4±√(9/16+16/16)

          =3/4±√(25/16)

x_{2}=3/4+5/4=8/4=2

x_{3}=3/4-5/4=-2/4=-0,5