Aufgabe:
Kurvendiskussion
\( y=\pm \sqrt{\frac{x+1}{x-1}} \)
Servus,
Ich muss nur ehrlich gestehen bei diesen 2 Funktionen ( Ist ja ein +- davor sprich sollten ja 2 Funktionen sein) komme ich ins grübeln.
Nullstellen:
Normalerweise würde ich ja den Zähler = 0 setzten
aber wie gehe ich den vor wenn in einer Wurzel steht und davor ein - ist beispielsweise ?
Schnittpunkte mit der y-Achse:
Hier fügt man ja an die stelle der x eine 0 ein. Da kommt aber bei beiden Funktionen eine Fehlermeldung vom Taschenrechner. Heißt es im Umkehrschluss das es keinen Schnittpunkt mit der y Achse gibt?
Polstellen:
Wenn die Nullstelle des Nenners und die Nullstelle des Zählers gleich sind liegt eine Hebare Lücke vor.
Wenn es Verschiedene sind eine Polstelle.
Da ich aber im 1. Schritt die Nullstellen nicht berechnen konnte komme ich hier nicht weiter
Asymptoten:
Es muss ja eine Waagerechte asymptote vorliegen da der exponent im Zähler und im Nenner ja gleich hoch ist.
also ^1.
Da muss man dann ja 1/1 rechnen und kommt auf y= 1 als waagerechte asymptote. Ist das richtig ?
um zu überprüfen ob eine Senkrechte asymptote ebenfalls vorliegt würde ich Normalerweise den Nenner = 0 setzen und lösen. Das Ergebnis würde ich dann als x in den Zähler packen und berechnen. Wenn dann da KEINE 0 rauskommt wäre eine Senkrechte asymptote ja vorhanden. Nur ist ja eine Wurzel vorhanden und wie im Schritt davor weiss ich nicht wie ich den Nenner = 0 setzte und berechnen kann.
Extremwerte:
Bei den Extremwerten muss man ja eigentlich
die 1. Ableitung bilden, die 2.Ableitung.
Dann die 1.Ableitung = 0 setzten. etc.. Und hier ist auch ein Problem. Wie leite ich ab wenn ein alles in einer wurzel steht?
Wendepunkte:
Hier muss man ja die 2.Ableitung = 0 setzen
Das kann ich ja aber nicht machen da ich die Ableitungen nicht aufstellen konnte
Problem/Ansatz:
Bedauerlicherweise alles ...
