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Aufgabe:

Beschleuigung eines Fahrzeugs


Problem/Ansatz:

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand acht Sekunden lang mit 1,3 m/s hoch2

Berrechnen sie die erreichte Geschwindigkeit (in m/s) und die länge der Beschleunugungsstrecke (m)

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Die Wegstrecke(s):  s=12at2s= \frac{1}{2}*a*t^2    mit a=1,3ms2a=1,3 \frac{m}{s^2}   und  t=8st=8s

s=121,364=1,332=41,6ms= \frac{1}{2}*1,3 *64 =1,3*32=41,6m

Geschwindigkeit: v=41,68=5,2msv= \frac{41,6}{8}=5,2\frac{m}{s}

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Die Geschwindigkeit scheint so nicht ganz korrekt zu sein.

v=41,68=5,2msv= \frac{41,6}{8}=5,2\frac{m}{s} ist der Mittelwert zwischen v=0v=0   und der Höchstgeschwindigkeit, die sich bei gleichmäßiger Beschleunigung einstellt.

v=10,4msv=10,4\frac{m}{s}

v=41,68=5,2msv=\frac{41,6}8=5,2\frac ms
v=10,4msv=10,4\frac ms

So macht das natürlich Sinn.

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Aloha :)

Geschwindigkeitv=at=1,3ms28s=10,4ms\text{Geschwindigkeit}\quad v=a\cdot t=1,3\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot8\,\mathrm s=10,4\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}Wegs=12at2=121,3ms2(8s)2=41,6m\text{Weg}\quad s=\frac12\,a\,t^2=\frac12\cdot 1,3\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot(8\,\mathrm s)^2=41,6\,\mathrm m

Avatar von 152 k 🚀
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Die Strecke ist das Integral der Geschwindigkeit ist das Integral der Beschleunigung.

s=08(0t1,3)dt=41,6\displaystyle s = \int\limits_{0}^{8} \left( \int\limits_{0}^{t} 1,3 \right) dt = 41,6

Avatar von 47 k

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