Berechnen sie aus welcher Höhe der Speer abgeworfen wird

Question

Aufgabe: Der Kugelstoßer ist auch gut im Speerwerfen wobei sein speer gemäß der Funktionsgleichung f(x) = -1/200x² +0,4x+2 fliegt

^{a)Stellen sie den parabelförmigen Verlauf grafisch dar}

^{b) Berechnen sie aus welcher Höhe der Speer abgeworfen wird}

^{c)Berechnen sie wie weit der Speer fliegt}

^{Berechnen Sie in welchem horizontalen Abstand zur Abwurfstelle und in Welcher höhe der Speer die maximale Höhe im Flug erreicht}

Problem/Ansatz: bei c könnte man wohl die 0 stelle Berechnen? bei den anderen fehlen mir Werte oder Ideen zum Berechnen

Answer 1

gemäß der Funktionsgleichung f(x) = -1/200x² +0,4x+2

x ist die horizontale Entfernung vom Abwurfort.

f(x) ist die dazu passende Flughöhe des Speers.

b) Berechnen sie aus welcher Höhe der Speer abgeworfen wird

Wenn der Speer abgeworfen wird, dann ist die horizontale Entfernung vom Abwurfort 0.

Also setzt man in der Funktionsgleichung eine 0 für die horizontale Entfernung vom Abwurfort ein.

c)Berechnen sie wie weit der Speer fliegt

Nullstellen berechnen. Dann die Lösung wegwerfen, die im Sachzusammenhang keinen Sinn ergibt.

Berechnen Sie in welchem horizontalen Abstand zur Abwurfstelle und in Welcher höhe der Speer die maximale Höhe im Flug erreicht

Scheitelpunkt berechnen.

Answer 2

hier die Graphik. Das sollte weiterhelfen.

Answer 3

Hallo,

b)  x= 0     dann f(x)  = 2     dann ist die Höhe des Abwurfes bei 2  Einheiten , 2m

c)  f(x) = 0      0= - 1/200  x² +0,4 x +2    | *(-200)

                       0= x² -80x-400                 | pq formel anwenden

               x(1,2) = 40 ± \( \sqrt{40² +400} \)

                          = 40 ± 44,72

             Nur die positive Lösung stellt die Wurfweite da ->84,72m.

      Scheitelpunkt bestimmen , liegt in der Mitte beider Nullstellen -4,72 und 84,72 also bei 40

      Horzintaler Abstand ist dann 20m vom Abwurf entfernt .

     f(42) =  -1/200 *40² +0,4*40 +2 

              = 9,98       9,98m ist dann die Maximale Flughöhe

      S ( 40| 10)

                 

Comments

Hinweis:

Die Wurfweite beträgt 84,72 m

der Scheitelpunkt liegt bei (40|10)

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Danke , klar !