Berechnung einer kubischen Funktion unter Berücksichtigung einer Fläche

Question

Aufgabe:

Berechnung einer kubischen Funktion unter Berücksichtigung einer Fläche

Problem/Ansatz:

Hallo liebe Mathefreunde,

gerechnet werden muss mit 3 kubischen Funktionen f(x), g(x) und h(x)

Das Intervall ist 0 ; 5,6.

f(0) = g(0) = h(0) = 1159,2

f´´(5,6) = g´´(5,6) = h´´(5,6) = 0

f(5,6) ist unbekannt

g(5,6) ist der Mittelwert von f(5,6) und h(5,6)

die rechtecke Fläche zwischen g(0) und g(5,6) im Intervall 0 ; 5,6 beträgt 197766,61333333 Einheiten
g(5,6) < g(0)

h(5,6) = -57379,4666666667

h´(5,6) = 2 * h´(0)

Die Frage ist: Berechnen Sie f(x) ?

Eine Zeichnung wäre sehr schön.

Ich hoffe, dass ich alles korrekt aufgeschrieben habe. Für eventuelle ? Rückfragen stehe ich morgen Abend gerne zur Verfügung.

Vielen, vielen Dank für Eure Hilfe.

mit freundlichen Grüßen von der Weser

Martin                                                                                                                            

                                                              

Comments

Hallo

hast du die allgemeine Form hingeschrieben? dann f(0) und f''(0) für alle 3 damit hast du schon 2 der Koeffizienten! Dann alle weiteren Bedingungen? Es kommt darauf an die alle hinzuschreiben.

lul

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Hallo lul,

Bitte diese Frage NICHT löschen. Sie ist von mir erdacht worden und KANN eigentlich nicht schon existieren. Es geht um eine FLÄCHE.

Die ANDERE Frage hat einen ANDEREN Text (nur die ERSTEN Wörter sind identisch).

Bitte einmal überprüfen.

Vielen, vielen Dank im voraus.

mit freundlichen Grüßen von der Weser

Martin

Falls die Frage doch weiter bestehen bleibt (vielen Dank) habe ich heute noch eine neue Flächenberechnung durchgeführt.

Berechnet wird jetzt nicht mehr (wie oben angegeben) die Fläche zwischen g(0) und g(5,6) im Intervall 0 und 5,6

sondern:

Addition folgender Rechtecke "Streifen"

    g(0) im Intervall 0 und 1,2

+ g(1,2) im Intervall 1,2 und 2,1

+ g(2,1) im Intervall 2,1 und 2,3

+ g(2,3) im Intervall 2,3 und 5,6

ergibt im rechten Ausdruck -31912,03

g(5,6) < g(2,3)

g(2,3) < g(2,1)

g(2,1) < g(1,2)

g(1,2) < g(0)

Vielen, vielen Dank im voraus

Martin

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Hallo

warum schreibst du die Bedingungen nicht als Formeln auf?

also angefangen mit g(0)*1.2+g(1,2)*0,9 + usw

gelten die anderen Beziehungen weiter und diese zusätzlich?

Was hast du bisher für die Koeffizienten erreicht. Warum ist die Aufgabe interessant?

die Summe der Rechtecke ist ja eine Näherung des Integrals?

lul

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Hallo lieber lul,

innerhalb dieser Aufgabe sind es 2 Versionen = 2 verschiedene Berechnungen.

Diese Aufgabe ist ein TEIL einer umfangreicheren Prozedur, die ich immer noch mit Profi Werner-Salomon bearbeite. Er hat sich schon in die Materie eingearbeitet. So soll ich einen neuen Satz gefunden haben, den er bewiesen hat.

Bitte diese Frage so stehen lassen, dass er den Anschluss sehen kann.

Vielen, vielen Dank im voraus

mit freundlichen Grüßen

Martin Hümer, Wesertal (Lippoldsberg)

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Hallo lieber lul,

Nachtrag:

Mein Gleichungssystem hat über 10 Gleichungen, d.h. es müssen genauso viele Gleichungen wie Unbekannte vorhanden sein. Einige Gleichungen sind interessant (siehe meine anderen Fragen und die Zeichungen und Herleitungen von Profi Werner-Salomon), aber andere Gleichungen dienen halt nur der Vervollständigung dieses Gleichungssystems.

Dein Hinweis: die Summe der Rechtecke ist ja eine Näherung des Integrals?

Ja, einige Gleichungen wie diese sind für sich alleine gesehen natürlich schon bekannt.

Vielen, vielen lieben Dank

Gute Nacht

Martin Hümer, Wesertal

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Hallo lieber lul,

Nachtrag:

Die erste Berechnung ist obsolet.

Da wurde nur eine Fläche im gesamten Intervall berechnet. Erst SPÄTER DANACH habe ich festgestellt, dass die Berechnung mit 4 Rechtecken besser ist.

also angefangen mit g(0)*1.2+g(1,2)*0,9 + usw

ja, diese Formel ist die Richtige und Einzige.

In meinem ganzen Gleichungssystem ist nur eine Konstante vorhanden. Ergebnis;

Bei Verringerung dieses Wertes ändern sich auch alle anderen Werte. Bei einer (theoretischen) Fläche von 0 hätten ALLE Unbekannten ebenfalls den Wert 0.

IDENTISCHER TEXT AUS ANDERER FRAGE FOLGT (HIER NUR DESHALB NOCH EINMAL, FALLS JEMAND (ANDERER MATHEFREUND ?) MEINE ERKLÄRUNG AUS DER ANDEREN FRAGE MEINES GESAMTPROJEKTES NICHT DURCHGELESEN HAT):

Es kommen vor: Sekanten, Tangenten, quadratische und kubische Funktionen, Integration.

2.) AUSSER meinem Gleichungssystem kann ich aber den professionellen mathematischen Rechenweg z.B. mit Summenformeln usw. nicht herleiten und keine Zeichung erstellen. Deshalb ist es sehr schwierig für mich, meine Gedanken bezüglich der KOMPLETTEN Aufgabe (hier 6 Teilaufgaben) mitzuteilen.

Ich war früher kaufmännischer Angestellter sogar ohne Abitur und Mathematik ist für mich schon seit langem NUR ein schönes Hobby.

Damit meine idee nicht für den Papierkorb ist, hatte ich laienhaft versucht, Euch das GESAMTPROJEKT über Teilaufgaben näher zu bringen, d.h. jede diese Aufgaben (so wie diese hier) MUSS dann auch einzeln für Jeden lösbar sein. Alle Werte für f(x) kommen dann aus einem anderen Teil, der hier für DIESE Berechnung nicht bekannt ist. Deshalb hatte ich für f(x) nur als Anfangsbedingung die passenden Werte VORDEFINIERT.

Es geht mir also hier nicht um das (mir bekannte) Ergebnis, sondern um Euren ausführlichen Rechenweg dorthin.

Vielen, vielen lieben Dank im voraus für Deine Hilfe

Tschüß

Martin Hümer

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Hallo

nochmal : gerade für Nichtmathematiker ist geogebra ein wirklich gutes Programm. es läuft auf allen Computern, die ich kenne, ist umsonst und hat auch gute Tutorials. Warum schreibst du also, dass du keine Graphiken erstellen kannst.

Gleichungen können wir auch nicht besser rechnen als Brunner. Deshalb verstehe ich dein Anliegen nicht. Aber vielleicht will ja jemand anders das durchrechnen.

Wenn es ein Gesamtprojekt gibt, schildere es mehr als "Es kommen vor: Sekanten, Tangenten, quadratische und kubische Funktionen, Integration." Denn das ist viel zu allgemein.

lul

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Hallo lieber lul,

Erstmal vielen, vielen lieben Dank für den Hinweis auf geogebra. Ich werde es einmal ausprobieren.

Dieser Teil hier ist der Schlußteil meiner Berechnungen und es sind noch Teile davor in mathelounge offen. Es wäre wohl am besten, zuerst die richtige Reihenfolge abzuarbeiten. Ich melde mich dann hierzu zu gegebener Zeiit wieder.

Vielen Dank und gute Nacht.

Tschüß

Martin Hümer

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Mir fehlt hier

https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#chapter/206721

ein Kapitel zur Einarbeitung in GeoGebra CAS

vielleicht hast Du ein paar Anregungen welche Hilfen ein Beginner haben möchte?

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Hallo lieber wächter, hallo lieber lul,

ich habe - nach Stunden - endlich eine Zeichung "hinbekommen".

Ich habe sie unter

Berechne eine quadratische Funktion (Teil II. meiner vorherigen Aufgabe)

gepostet.

Vielen, vielen Dank für den Tip nach geogebra.

Gute Nacht

Tschüß

Martin

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Hallo liebe Mathefreunde,

ich habe noch eine Zeichnung gemacht.

Leider habe ich die Rechtecke zwischen g(0), g(1,2), g(2,1), g(2,3) und g(5,6) nicht hinbekommen.

Die ERSTE Version hatte nur eine Fläche im Intervall 0 und 5.6.

Die ZWEITE Version hatte Streifen.

Diese DRITTE Version gefällt mir am besten.

Diese Gesamtfläche ist die EINZIGSTE Konstante im kompletten Gleichungssystem und berechnet Gerade, 2 quadratische Funktionen, 3 kubische Funktionen und 6 Tangenten.

Vielen, vielen Dank.

Martin Hümer