Schnittpunkte / Integralgrenzen berechnen

Question

Wie erhalte ich die Schnittpunkte der Funktion

f(x)=-2x2+1/4x+1 um die Integralgrenzen zu erhalten?

Mit der Mitternachtsformel?

Die zu berechnende Fläche befindet sich im 1. Quadrant im Koordinatensystem.

Answer 1

Die Funktion hat keine Schnittpunkte.

Sie hat vielleicht Schnittpunkte mit etwas. Aber dann müsstest Du sagen, was das etwas ist, mit dem sie sich schneidet.

Comments

mit der x-Achse :D

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Dann ist die Fläche aber nicht im 1. Quadranten.

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Achso, mit der x- und y-Achse, entschuldige!

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Den Schnittpunkt mit der x-Achse findet man, wie Du richtig annimmst, mit der Mitternachtsformel. Es ist die positive der beiden Lösungen.

Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei x = 0. Das ist immer so. Die ganze y-Achse ist bei x = 0.

Answer 2

Hallo,

\(f(x)=\frac{-2x^2+1}{4x+1}\)

falls du mit "Schnittpunkten der Funktion" ihre Schnittpunkte mit der x-Achse meinst, setze den Zähler = 0 und löse nach x auf. Das positive Ergebnis liegt im 1. Quadranten.

Gruß, Silvia

Answer 3

-2x^2+1/4*x+1 =0

x^2-1/8*x-1/2 = 0

pq-Formel:

x1/2 = √1/16+-√(1/256+1/2) = -1/16+-√(129/256)

x1=

x2=

PS:

Mit der Mitternachtsformel?

Wird die ünerhaupt noch gelehrt? Man trifft sie kaum noch an.

Die pq-Formel ist mMn handlicher.

Comments

Wenn Musik- und Kunstgymnasium (in Deutschland nennt sich das glaubs "bitte ohne LK Mathematik"), dann nicht. Im Rest der Welt schon.