Vektorrechnung aus dem ABI 1985

Question

Aufgabe:

Bei einer Ubung der Raketentruppen der NVA wird ein auf geradliniger Bahn $g_{1}$ mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes Objekt im Punkt $P$ $(-6 ; 9 ; 7)$ und 20 Sekunden später im Punkt $Q(2 ; 1 ; 11)$ geortet. Im Punkt A $(3,5 ;-8 ; 0,5)$ wird eine Abwehrrakete in Richtung des Vektors $\vec{a}=\vec{i}+2 \vec{j}+5 \vec{k}$ gestartet. Die Bahn gi dieser Rakete sei geradlinig. (Koordinateneinheit : $1 \mathrm{~km}$ )

a) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes $S$ der Geraden $g_{1}$ und $g_{2}$ !

b) Berechnen Sie den Schnittwinkel der Geraden $g_{1}$ und $g_{2}$ !

c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des georteten Objektes!

d) Die Abwehrrakete trifft das Objekt im Punkt S. Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit der Rakete, wenn ihr Start in A zwei Sekunden nach der Ortung des Objektes in $Q$ erfolgte!

Problem/Ansatz:

Hat jemand die Lösungen mit Lösungsweg dazu? Würde sie gerne mit meinen abgleichen…

Comments

Würde sie gerne mit meinen abgleichen…

Lass deine mal sehen ...

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Wie genau kommt man auf die nötige Gerade g2? Ich habe einen Punkt A und den Richtungsvektor gegeben. Aber wie verknüpfe ich das?