Bestimmen sie den Real und Imaginärteil und z(konjugiert) und ∣z∣

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie den Real und Imaginärteil und z(konjugiert) und ∣z∣

z= i+1

z = 2+i/1-3i

z= (1-i)*(2+2i)-i/4-3i

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht wie man einen Real oder Imaginär Teil bestimmen kann. Der allgemeine Aufbau lautet ja z=a+bi. Wäre dann bei i+1 i der Realteil und i*1 der Imgaginärteil?

Answer 1

Der allgemeine Aufbau lautet ja z=a+bi. Dann ist a der Realteil und b der Imaginärteil.

Answer 2

\( \frac{2+i}{1-3i}=\frac{(2+i)*(1+3i)}{(1-3i)*(1+3i)} =\frac{2+6i+i+3i^2}{1-9i^2}=\frac{2+7i-3}{1+9}=\frac{-1+7i}{10}=-\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i\)