Eigenwerte von Polynome

Question

Aufgabe:

Sei V = Pol2R der R-Vektorraum der Polynome vom Grad höchstens 2. Man bestimme alle Eigenwerte und Basen der Eigenräume des Endomorphismus.

φ : V → V , φ(p) := X2 · p′′(X) + X · p′(X)

Könnte mir hier bitte jemand helfen?

Answer 1

Schreib p=ax^2+bx+c

bilde p' und p'' und dann φ(p) und du siehst, was Bild ist. und was Eigenwert.

Gruß lul