Aufgabe:
Sei V ein K-Vektorraum, und sei p = p(X) ∈ PolK ein Polynom. Außerdem sei φ∈ L(V).
Zeigen Sie: Wenn c ∈ K ein Eigenwert von φ ist, dann ist p(c) ein Eigenwert von p(φ).
(L=Menge der Lineare Abbildungen)
Problem/Ansatz:
Ich habe bisschen Angst vor Polynome, da ich das nicht ganz verstehe. Also wenn ich das in einer Aufgabe sehe, bin ich verzweifelt. Eigenwerte haben wir auch erst seit kurzem gemacht. Könnte mir vielleicht jemand einen Hinweis oder Ansatz geben ? ich wäre sehr dankbar! Danke vielmals im Voraus :D
