Aufgabe:
Zu Zeigen ist, dass es im Intervall [a, b] mit b>a mind. eine Lösung gibt.
\(\displaystyle \frac{x^2 +1}{x-a} = \frac{x^6+1}{x-b} \)
Problem/Ansatz:
Ich habe schon versucht nach x umzustellen, aber es kommt kein sinnvoller Ansatz dabei raus. Kann jemand weiterhelfen?
Hallo,
für a=0 und b=1 ist die Aussage falsch.
Für 0<x<1 ist der linke Term immer positiv, während der rechte immer negativ ist.
\(\displaystyle f(x)=\frac{x^2 +1}{x-0} >0 ~~~;~~~g(x)= \frac{x^6+1}{x-1} <0\)
Oder habe ich die Aufgabe falsch verstanden?
rot f(x)
violett g(x)
schwarz f(x)-g(x)
Hallo
x gegen a+ linke Seite gegen oo rechte Seite kleiner
x gegen b umgekehrt.
lul
Ich verstehe nicht richtig, wie das gemeint ist. Also soll ich auf der linken Seite a gegen unendlich laufen lassen? Und was auf der rechten?
nein links x nahe bei a einsetzen etwa a+ε
dann x nahe b-ε rechts einsetzen, du musst ja mit x im Intervall (a,b) bleiben.
Achso verstehe. Wonach muss dann aufgelöst werden, um zu zeigen, dass es eine Lösung gibt?
da die Funktionen stetig sind (ausser in a und b) wenn ihre Differenz mal positiv, mal negativ ist muss dazwischen eine NSt liegen, das hattet ihr sicher?
Ich weiß nicht so richtig, was du mit der Differenz meinst und komme nicht so wirklich weiter
Ein anderes Problem?
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