Surjektivität und Injektivität bei Funktion mit leerer Menge

Question

Aufgabe:

in einer Hausaufgabe soll ich bestimmen ob die folgende Funktion Injektiv, Surjektiv oder sogar Bijektiv ist.

$$f: \varnothing \rightarrow \{0\}$$

Problem/Ansatz:

Meine Überlegung war jetzt, da es die leere Menge ist die auf 0 Abbilden soll, gibt es keinen Graphen. X hat somit an sich keinen Definitionsbereich. Der Definitionsbereich von y ist einfach nur 0.

Die Funktion ist nicht surjektiv weil es nichts in x gibt was auf y abbildet.

Bei der Injektivität habe ich jedoch ein Problem, entweder ist die Funktion also Injektiv weil alles was aus x nach y Abbildet identisch ist oder sie ist nicht Injektiv weil es nichts in x gibt was auf etwas abbilden kann.

Comments

\(f: \varnothing \rightarrow {0}\)

Das ergibt so keinen Sinn. In dem Ausdruck

        \(f: A \rightarrow B\)

sind \(A\) und \(B\) Mengen.

\(0\) ist keine Menge.

X hat somit an sich keinen Definitionsbereich. Der Definitionsbereich von y ist einfach nur 0.

Das ergibt so keinen Sinn. In der Aufgabenstellung kommt kein X und kein y vor.

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tut mir leid, beim Kopieren nicht gemerkt, dass die geschweiften Klammern fehlen.

Das war die Funktion:

$$f: \varnothing \rightarrow \{0\}$$

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Ich habe das repariert.