Hypothesentest beim Briefmarkenhandel

Question

Aufgabe:

Ein Briefmarkenhändler bietet eine Packung 1.000 Briefmarken Europa für 50 € an. Er garantiert, dass mindestens 20 % der Briefmarken einen Katalogwert von 0,30 € und mehr haben. Man kann eine Packung vor dem Kauf nicht öffnen. Durch Schütteln der Packung kann man aber insgesamt 72 Marken erkennen.
a) Formuliere eine Entscheidungsregel aus der Sicht des Käufers (Irrtumswahrscheinlichkeit 10 %)
b) Welche Entscheidungsregel würde der Anbieter vorschlagen. Beschreibe hierfür die Fehler 1.
und 2. Art.

Problem/Ansatz:

Ich versteh, dass die NullHypothese p<0,2 ist. Ich habe da echt komische Lösungen raus. Könnte mir jemand helfen?

Comments

Ich habe da echt komische Lösungen raus.

Was hast Du denn für Lösungen, und warum findest Du sie komisch?

Dann kann auch jemand etwas dazu schreiben.

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für a)

Ich habe den Erwartungswert Berechnet

72*0,2= 14,4 und dann Sigma (ist das überhaupt Notwendig): 3,39

Dann Signifikantenabweichung, nach oben?

14,4+1,64*3,39=19,96

D.h es gibt mehr als 19 Briefmarken und haben einen Katalogwert von 0,3€ und mehr. Die NullHypothese kann verworfen werden.

Komisch, weil es irgendwie keinen Sinn er gibt.

Answer 1

a) Formuliere eine Entscheidungsregel aus der Sicht des Käufers (Irrtumswahrscheinlichkeit 10 %)

Ich vermute, dir ist nicht klar, wie so eine Entscheidungsregel aussehen kann.

Das sieht so aus:

Die Nullhypothese wird nicht abgelehnt, wenn die Anzahl der Briefmarken mit einem Wert von 30 Cent oder mehr im Intervall [a, b] liegt

Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn die Anzahl der Briefmarken mit einem Wert von 30 Cent oder mehr im Intervall [c, d] liegt

Und so sollte dann auch deine Antwort aussehen. Zuvor ist genau die Nullhypothese und auch die Alternativhypothese zu definieren.