Hypothesentest (Klasse 11; Gymnasium)

Question

Aufgabe:

Bei einem Bernoulli-Versuch wird ein Signifikanztest mit Stichprobenumfang n durchgeführt.
Bestimmen Sie den Annahmebereich und die Irrtumswahrscheinlichkeit für a = 5% und a = 1%.

B) h0: p= 0,5; n=100

C) h0: p=2/3; n=50

D) h0: p=2/3; n=100

Kann jemand mir das bitte helfen zurechnen?

Answer 1

b)

n = 100 ; p = 0.5

μ = n·p = 50 ; σ = √(n·p·(1 - p)) = 5

Für α = 5% gilt k = 1.96

Also ist der Annahmebereich etwa

I = [50 - 1.96·5; 50 + 1.96·5] = [40.2; 59.8] = [40; 60]

Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert im Ablehungsbereich angenommen wird unter der Voraussetzung das die Nullhypothese wahr ist.

1 - P(40 <= X <= 60) = 0.0352

Skizze