Aufgabe:
Der Bürgermeister einer Stadt plant, den Bau eines Fußballstadions zu bezuschussen, wenn mindestens 75% der Bürger zustimmen. Die Stadtverwaltung behauptet, dass dies der Fall ist. Eine Bürgerinitiative behauptet dagegen, dass der tatsächliche Prozentsatz der Befürworter weniger als 75% beträgt. Zur Überprüfung der Behauptungen wird ein Signifikanztest der Nullhypothese H0:p=0,75 auf dem Signifikanzniveau 5% mit dem Stichprobenumfang n=100 durchgeführt.
a) Wie testet die Stadtverwaltung? Bei welchen Ergebnissen sieht sie sich bestätigt?
b) Wie testet die Bürgerinitiative? Bei welchen Ergebnissen sieht sie sich bestätigt?
c) Bei welchen Stichprobenergebnissen kann weder die Stadtverwaltung noch die Bürgerinitiative die Nullhypothese verwerfen?
Problem/Ansatz:
Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - konnten Sie bitte meine Ergebnisse kontrollieren und gegebenfalls korrigieren?
a)
H1:p≥0,75
P(x≥k)≥0,05
...
Annahmebereich: [0;67]
Ablehnungsbereich: [68;100]
Wenn mindestens 68 Leute zustimmen, sieht sich die Stadtverwaltung bestätigt.
b)
H1:p<0,75
P(x≤k)≤0,05
...
Annahmebereich: [83;100]
Ablehnungsbereich: [0;82]
Wenn höchstens 82 Leuchte zustimmen, sieht die Bürgerinitiative sich bestätigt.
c) Im Bereich von 68 bis 82; in diesem uberschneiden sich die Bereiche und die Nullhypothese kann nicht verworfen werden.
Vielen Dank!
