Aufgabe:
(a) Skizzieren Sie das Standardkoordinatensystem \( \mathbb{E} \), die Koordinatensysteme \( \mathbb{F}=\left(\left(\begin{array}{c}-1 \\ -1\end{array}\right) ;\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}0 \\ -1\end{array}\right)\right) \) und \( \mathbb{G}=\left(\left(\begin{array}{c}1 \\ -2\end{array}\right) ;\left(\begin{array}{c}0 \\ -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1 \\ -1\end{array}\right)\right) \), sowie den Punkt \( P \) mit \( { }_{\mathbb{F}} P=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right) \)
(b) Sei \( { }_{\mathbb{E}} \alpha(X)=\left(\begin{array}{cc}-1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right){ }_{\mathbb{E}} X \). Bestimmen Sie \( { }_{\mathbb{E}} P,{ }_{\mathbb{E}} \alpha(P),{ }_{\mathbb{F}} \alpha(P),{ }_{\mathrm{G}} P,{ }_{\mathbb{G}} \alpha(X) \) und \( { }_{\mathrm{G}} \alpha(P) \). Was ist die geometrische Interpretation von \( { }_{\mathbb{F}} \alpha(X) \) in \( \mathbb{F} \) ?
(c) Seien \( { }_{\mathrm{G}} Q=(-3,9)^{\top} \) und \( { }_{F} R=(10,-6)^{\top} \). Bestimmen Sie \( \frac{\left.\right|_{\mathbb{G}} P-{ }_{\mathrm{G}} Q|\cdot|_{\mathbb{F}} P-{ }_{\mathbb{F}} R \mid}{\left.\right|_{\mathbb{F}} \alpha(P)-{ }_{\mathbb{F}} \alpha(R) \mid} \). Was ist die geometrische Interpretation dieses Wertes?
Morgen,
Ich habe eine Frage zu b)
Was ist die geometrische Interpretation von \( \mathbb{F} \alpha(X) \) in \( \mathbb{F} \)?
Ich habe eine Frage zu c)
erstens: Was ist hier die geom. Interpretation
zweitens: Was sollte da rauskommen. Ich bekomme da sehr große Werte raus.
Wenn ihr wollt, kann ich gerne meine Ergebnisse von a) mitteilen.
vielen Dank
