Aufgabe:
Ein Schiffsmotorenhersteller behauptet, dass seine Maschinen im Durchschnitt höchstens 29,5 Liter Brennstoff pro Betriebsstunde verbrauchen. Es wird der Brennstoffverbauch von 10 Motoren festgestellt und mit diesen Daten ein durchschnittlicher Verbrauch von 31 Litern und eine empirische Varianz von 10 Litern berechnet. Ist mit den Daten der 10 Motoren die Behauptung des Herstellers widerlegt?
Der Brennstoffverbrauch soll normalverteilt sein. Formulieren Sie eine geeignete Null- und Alternativhypothese. Benutzen Sie zur Auswahl des Testes die Anlage Hartung. Geben Sie Teststatistik und Entscheidungskriterium an. Der kritische Wert - also \( u_{1-\alpha}, u_{\alpha}, u_{1-\alpha / 2}, t_{n-1 ; 1-\alpha}, t_{n-1 ; 1} \) oder \( t_{n-1 ; 1-\alpha / 2} \) entsprechend Ihrer Testauswahl - ist 1,833 . Führen Sie den Test durch.
Problem/Ansatz:
Wie lautet die nullhypothese? Sollte sie nicht lauten:
H0: µ0 ≤ µ = 29,5 weil der Hersteller doch behauptet, der Verbrauch sei höchstens 29,5 l ? In der Lösung steht es genau andersrum
