Aufgabe:
Ich habe gerade mit der Integralrechnung begonnen. Nun stelle ich bei den ersten Aufgaben sowohl im Lehrheft als auch im Internet fest, das ausschließlich von Nullstelle zu Nullstelle integriert wird um einen Flächeninhalt zu erhalten, ( Integral in Betrag gesetzt und addiert ). Aber bei meinen bisherigen Aufgaben hätte man genau so gut einfach den Betrag der Funktion in das Integral einsetzen können, und hätte den Flächeninhalt innerhalb der Grenze bestimmt, ohne mühseliges Beträge addieren. Beispiel Aufgabe:
https://www.mathe-seite.de/oberstufe/analysis-funktionsanalyse-grundlagen/integral-flaechenberechnung-flaecheninhalt/
Bei Beispiel b mit der Funktion f(x)=x³-2x
Soll die Fläche berechnet werden den die Funktion mit dem Graphen einschließt. Dann werden die Nullstellen bestimmt und von Nullstelle zu Nullstelle die Beträge der Integrale addiert, obwohl man einfach das Integral von Betrag |x^3-2x| mit der oberen Grenze und unteren Grenze in den Taschenrechner hätte eintippen können. Jedenfalls bekomme ich das selbe Ergebnis so mit dem Taschenrechner aus. Ich weiß aber nicht ob es Fälle gibt, bei denen dieses Verfahren nicht möglich ist, oder wieso auch immer es nicht angewandt wird.
Problem/Ansatz:
