Gegeben sei eine Basis B = (b1, b2, b3) von R^3×1 mit
b1 = (3,2,1)^T, b2=(2, 2 ,1)^T, b3=(1,1,1)
Weiters sei f ∈ GL(R^3×1) gegeben durch b1 → b2, b2 → b3, b3 → b1.
(a) Bestimme für die kanonische Basis E die Koordinatenmatrizen 〈E∗, f (E)〉 und 〈E∗, f^3 (E)〉 sowie
deren Determinanten.
(b) Zeige: f, f^3 ∈ SL(R^3×1) einmal mit Hilfe der Matrizen aus (a) und dann noch einmal mit Hilfe der
Koordinatenmatrizen 〈B∗, f (B)〉 und 〈B∗, f^3 (B)〉
Ich hätte zu (a) eine Frage und zwar auf was die einzelnen Basisvektoren von E abbilden. Sprich was ergibt zbsp f(e_1) damit ich es als LK darstellen kann?. Und die zweite Frage ist was genau f^3 bedeuten soll?
