Beweise für die Zerlegung von Dreiecken

Question

Aufgabe:

1. Beweisen Sie, dass man jedes rechtwinklige Dreieck in zwei gleichschenklige Dreiecke zerlegen
kann.

2. Folgern Sie, dass man jedes Dreieck in vier gleichschenklige Dreiecke zerlegen kann.

3. Zeigen Sie, dass man jedes rechtwinklige Dreieck in zwei Dreiecke zerlegen kann, wobei das
eine rechtwinklig und das andere gleichschenklig ist.

4. Folgern Sie, dass man jedes Dreieck in genau n ≥ 4 gleichschenklige Dreiecke zerlegen kann.

Problem/Ansatz:

Hat jemand die Beweise dafür parat, ich verstehe zwar, warum die Eigenschaften gelten, aber einen ordentlichen Beweis dafür finde ich leider nicht

Answer 1

"1. Beweisen Sie, dass man jedes rechtwinklige Dreieck in zwei gleichschenklige Dreiecke zerlegen
kann."

Ein möglicher Weg: Die Mittelsenkrechten der beiden Katheten schneiden sich in der Mitte der Hypotenuse.