Y Auflösen, um x bestimmen zu können

Question

Aufgabe:

f‘x(x,y)= -y*e^(-x-y) +2 =0…

Problem/Ansatz:

um nach x aufzulösen muss ich die beiden Y‘s loswerden. Wie geht das ?

Answer 1

Kommst du mit,

2/y =e^(-x-y)

besser klar auf dem Weg des Auflösens nach x?

Answer 2

\(f´x(x,y)= -y*e^{-x-y}+2 =0\)

\(-y* e^{-x-y}+2=0|*(-1) \)

\(y* e^{-x-y}-2=0\)

\(y* e^{-(x+y)}-2=0\)

\(\frac{y}{e^{x+y}}=2\)

\(y=2*e^{x+y}=2*e^{x}*e^{y}\)

\(e^x=\frac{y}{2*e^{y}}\)

\(x*ln(e)=ln(\frac{y}{2*e^{y}})\)      \(ln(e)=1\) 

\(x=ln(\frac{y}{2*e^{y}})\)

Answer 3

Hallo,

\(-y\cdot e^{-x-y}+2 =0~~~~~~|+y\cdot e^{-x-y}\\ ... ~~~~~|:y\\ ...~~~~~|\ln(...) \\ ...~~~~~|+y \\ ...~~~~~|\cdot(-1)\)