(4x+4)*e^{-0.5x}=0 auflösen?

Question

Tut mir leid, dass ich schon wieder eine Frage stellen muss, jedoch komme ich schon wieder nicht weiter.

Ich muss nun die Nullstellen berechnen.

Klar kein ding F(x)=0

(4x+4)*e^{-0.5x}=0

ich würde den Logarithmus bilden ( ln da ich e enthalten habe)

ln(4x)+ln(4) = 0,5x

und jetzt komme ich einfach nicht weiter :-(

könnte mir bitte wieder jemand kurz nen schubs geben ?

schon mal !

Answer 1

(4x+4)*e^-0.5x=0 

beachte den Satz vom Nullprodukt. ein Produkt A * B = 0 wenn A oder B 0 werden. Man kann die Faktoren getrennt Null setzen!

4x + 4 = 0 

x = -1

e^{-0.5x} = 0

Die e-Funktion ist immer großer als 0 und daher nie 0.

Answer 2

Hi,

warum unnötig ln? Satz von Nullprodukt und wisse, dass die e-Funktion nie Null wird ;)

(4x+4)*e^-0.5x=0

x=-1 , also N(-1|0)


Alles klar?

Comments

Hey prima Emre. 

Schön das ich dich auch mal wieder erblicke. Hab dich schon lange nicht mehr hier gesehen.

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Hey Mathecoach :)

Danke :)

ja, hab leider viel zutun (Praktikum und Schule und Fahrschule). Ich habe aber bis jetzt in allen Mathe Klasuren immer eine 1 geschrieben (noch nie eine 2 also bis jetzt in der 11. Klasse und habe auch eine 1 im Zeugnis) :)

Answer 3

Hallo DannyNeu,

(4x+4) * e^-0.5x = 0

Du machst es Dir schwerer als nötig :-)

Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist dann = 0, wenn zumindest einer der Faktoren = 0 ist.

e^-0,5x ist für jedes x größer als 0, also muss man die Lösung für 4x + 4 = 0 ermitteln.

4x + 4 = 0 

4x = -4

x = -1

Besten Gruß