Zeigen Sie die Untervektorräume

Question

Seien V,W Vektorräume und L : V → W eine lineare Abbildung. Zeigen Sie, dass

Ker(L):={ v ∈ V : L(v) = 0 } ein Untervektorraum von V und

Bild(L) := { L(v) ∈ W : v ∈ V } ein Untervektorraum von W ist.

Answer 1

benutze : L(av1)+L(bv2))=L(av1+bv2)  v1,v2≠0  Linearität und L(0)=0

auch mit mehr Summanden

Gruß lul