Aufgabe:
Für welche Werte von \( a \in \mathbb{R} \) ist die Matrix
\( \left(\begin{array}{ccc} 5 & -2 & 6 \\ 0 & 3 & a \\ 0 & 0 & 5 \end{array}\right) \in \mathbb{R}^{3 \times 3} \)
diagonalisierbar?
Problem/Ansatz:
Ich habe als Eigenwerte 5 und 3
Habe dann den Eigenvektor für 3 mit (1,1,0)
Für 5 allerdigs die Matrix
(0 -2 6
0 -2 a
0 0 0) ,da der Eigenwert 5 im quadrat steht hat er die Vielfachheit 2, allerdings komme ich hier irgendwie nicht auf 2 Eigenvektoren für 5.
Meine Vermutung ist für a gleich 6 funktioniert es
