Zeigen Sie, dass ϕ(ev) = eW gilt

Question

Aufgabe:

1. Sei ϕ : V → W eine K-lineare Abbildung. Zeigen Sie, dass ϕ(ev) = eW gilt

2. Seien m, n ∈ N; m > n. Existiert eine K-lineare Abbildung ϕ : Rⁿ > R^m, die surjektiv ist?

Problem/Ansatz:

1. ϕ(e_v) = ϕ(v o v^-1) = ϕ(v) o ϕ(v^-1) = w o w^-1 = e_{w
Stimmt das so?}

2. Da habe ich leider überhaupt keinen Ansatz.